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1、（1）1与0特性： 1任何整数约数即对于任何整数a总有1|a. 0任何非零整数倍数a≠0,a整数则a|0. （2）若整数末位0、2、4、6或8则数能被2整除 （3）若整数数字和能被3整除则整数能被3整除 (4) 若整数末尾两位数能被4整除则数能被4整除 （5）若整数末位0或5则数能被5整除 （6）若整数能被2和3整除则数能被6整除 （7）若整数位数字截去再从余下数减去位数2倍差7倍数则原数能被7整除差太大或心算易看出否7倍数需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」过程直能清楚判断止例判断133否7倍数过程下：13－3×2＝7所1337倍数；又例判断6139否7倍数过程下：613－9×2＝595 59－5×2＝49所61397倍数余类推 （8）若整数未尾三位数能被8整除则数能被8整除 （9）若整数数字和能被9整除则整数能被9整除 （10）若整数末位0则数能被10整除 （11）若整数奇位数字之和与偶位数字之和差能被11整除则数能被11整除11倍数检验法也用上述检查7「割尾法」处理过程唯同：倍数2而1 （12）若整数能被3和4整除则数能被12整除 （13）若整数位数字截去再从余下数加上位数4倍差13倍数则原数能被13整除差太大或心算易看出否13倍数需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」过程直能清楚判断止 （14）若整数位数字截去再从余下数减去位数5倍差17倍数则原数能被17整除差太大或心算易看出否17倍数需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」过程直能清楚判断止 （15）若整数位数字截去再从余下数加上位数2倍差19倍数则原数能被19整除差太大或心算易看出否19倍数需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」过程直能清楚判断止 （16）若整数末三位与3倍前面隔出数差能被17整除则数能被17整除 （17）若整数末三位与7倍前面隔出数差能被19整除则数能被19整除 （18）若整数末四位与前面5倍隔出数差能被23(或29)整除则数能被23整除。
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